Можно ли создавать собственные классы исключений?

Да, наследуя Exception или RuntimeException/LogicException:

class InsufficientFundsException extends RuntimeException {
    public function __construct(
        public readonly float $balance,
        public readonly float $amount,
    ) {
        parent::__construct(
            sprintf('Insufficient funds: balance %.2f, requested %.2f', $balance, $amount)
        );
    }
}

try {
    throw new InsufficientFundsException(100.0, 150.0);
} catch (InsufficientFundsException $e) {
    echo "Balance: {$e->balance}, needed: {$e->amount}";
}

Рекомендации: наследуйте RuntimeException для ошибок в runtime, LogicException для ошибок в логике кода.