Можно ли использовать Mutex только для синхронизации без защиты данных?

Да. Mutex можно использовать как "барьер": одна горутина Lock/Unlock, другая Lock - вторая дождётся первой. Так синхронизируют порядок событий. Но для сигналов чаще удобнее канал или Cond.